Mathématiques appliquées

  • Ce livre est un moyen amusant et stimulant pour découvrir les méthodes de chiffrement utilisées au cours des siècles pour transmettre des informations de façon sécurisée.
    Les 25 énigmes proposées sont accessibles avec un niveau de maths de lycée. Elles sont illustrées par des encarts historiques qui racontent l'histoire des grands noms de l'histoire des codes secrets, ou des anecdotes sur de célèbres "craquages de code" dans l'Histoire...
    Les premières énigmes portent sur des techniques classiques utilisées depuis l'Antiquité (Jules César) jusqu'à la Seconde Guerre mondiale (machine Enigma). Toutes les énigmes proposées ensuite font appel à des techniques récentes de cryptographie (fonctions de hachage, pixellisation...) présentes dans notre environnement quotidien (log-in/mots de passe, paiements en ligne, QR codes...).
    Chaque énigme est accompagnée de sa solution ainsi que d'un mini-cours vulgarisé qui permet de comprendre de manière ludique les principes et les mécanismes de la cryptographie moderne.
    Trois niveaux d'indice sont fournis entre l'énoncé et la solution pour aider ceux qui auront besoin d'un (...ou de deux, ou de trois) coup(s) de pouce pour déchiffrer l'énigme.

  • Mathématiques pour l'informatique ; pour le BTS SIO Nouv.

    Cet ouvrage est destiné aux étudiants préparant le BTS SIO (Services informatiques aux organisations). Il pourra également intéresser les étudiants en IUT d'informatique, ou ceux en licence ou en classes préparatoires souhaitant acquérir des bases de l'algorithmique.
    Ce manuel correspond au cours de Mathématiques pour l'informatique du BTS SIO. Il reprend la structure de l'unité de cours, qui se compose de deux modules :
    Dans la partie Mathématiques, on trouvera le cours, présentant les notions essentielles du programme, des travaux dirigés ainsi que de nombreux exercices corrigés.
    Dans la partie Algorithmique, les concepts sont abordés par le biais d'activités de découverte et illustrés par des exercices et travaux pratiques corrigés. Les solutions algorithmiques sont concrétisées par l'emploi du langage Python.
    Cet ouvrage propose plus de 220 exercices et TD corrigés, plus de 160 exercices d'entraînement supplémentaires ainsi que des TP guidés ou corrigés et des sujets d'examen corrigés.
    Le code source des exemples est disponible gratuitement en téléchargement à l'adresse suivante : https://dunod.com/EAN/9782100828708

  • Tout le monde l'utilise, tout le monde en parle, ses progrès font la une : mais qui sait vraiment ce qu'est l'informatique ?
    Il s'agit d'une façon radicalement différente de penser, qui permet d'associer de l'information, de toute taille et de toute nature, à un ou plusieurs algorithmes, c'est-à-dire à des opérations mathématiques : une méthode systématique pour transformer un besoin en une suite d'opérations élémentaires. Elle se décompose en quatre éléments : les données, les algorithmes, les programmes, soit la traduction des précédents dans un langage compréhensible par l'ordinateur, et enfin le matériel lui-même, dont les progrès constants sont exponentiels.
    Une présentation claire des grandes étapes et des perspectives de cette invention qui change la face du monde.

  • Un fossé existe entre la réalité scientifique de l'Intelligence Artificielle et la manière dont elle est expliquée et, par conséquent, perçue par le grand public. Ceux qui occupent la tribune et parlent de l'IA ne sont pas nécessairement ceux qui la pratiquent au quotidien. Alors comment faire la part du vrai et du fantasme ? Ce livre fait mieux que parler de l'IA : il vous explique ce qu'elle est.
    En outre, les GAFA, leur monopole, la fin du travail, les technoprophètes, etc. , révèlent un sens souvent caché, parfois même à dessein. En proposant des explications, puis une analyse critique de l'IA construite sur de nombreux arguments scientifiques, ce livre culmine sur la question de la possibilité même d'une conscience artificielle, graal et véritable but de l'IA. Que le lecteur soit ou non aux prises avec la transformation digitale, l'innovation et l'informatique, qu'il soit étudiant, décideur ou, plus généralement, un esprit curieux, les thèmes abordés, clairement, lui donneront la possibilité de forger ses propres convictions, sur la base des exemples et des idées débattus.

  • Albert Jacquard A toi qui n'es pas encore né(e) Généticien, Albert Jacquard n'a jamais cessé de s'interroger sur ce qui se transmet d'une génération à l'autre. Sous la forme d'une lettre à un arrière-petit-enfant adolescent en 2025, l'auteur de L'Equation du nénuphar nous offre ici la synthèse de ses questionnements, de ses engagements, de ses convictions, de ses craintes et de ses espoirs.
    Huit milliards d'êtres humains parviendront-ils demain à cohabiter sur la planète ? Quelles conséquences une consommation frénétique, des manipulations incontrôlées du génome humain pourraient-elles avoir sur l'environnement et sur le destin collectif ? Quelles institutions, quels garde-fous saurons-nous inventer pour préserver à la fois la diversité et la paix oe Goût de connaître, respect de l'autre, nécessité de la critique et parfois de l'insoumission, conviction que chacun peut agir et infléchir le cours des choses : telles sont les valeurs, ancrées dans sa vie et dans ses combats, que réafÞrme ici Albert Jacquard, et qui font au bout du compte de ce livre une leçon d'optimisme et d'espoir.

  • Comment utiliser les fonctions usuelles les plus simples ? Comment étudier l'évolution d'un capital à l'aide d'une suite numérique ? Dans quels cas est-il pertinent d'utiliser les fonctions puissance, logarithme et exponentielle ? A quoi sert le calcul intégral ? Quelle est l'utilité de l'algèbre linéaire en économie ? Comment maximiser le profit lorsqu'il dépend de plusieurs variables ? Alliant théorie et pratique, ce manuel met l'accent sur l'acquisition des méthodes et des compétences indispensables à tout étudiant pour réussir sa licence ou son bachelor.
    Il propose : --des situations concrètes pour introduire les concepts ; --un cours visuel et illustré par de nombreux exemples pour acquérir les connaissances fondamentales en analyse et en algèbre ; --des applications à l'économie et à la gestion pour traduire la théorie en pratique et montrer comment utiliser les outils mathématiques ; --des éclairages sur les grands auteurs de la discipline ; --des exercices progressifs et variés et leurs corrigés détaillés (en fin d'ouvrage et sur www.
    Dunod. com) pour s'évaluer et s'entraîner.

  • « Savoir s'y prendre en mathématiques », tel est l'objectif principal de cet ouvrage.  La nouvelle édition mise à jour de cet ouvrage de référence présente les bases théoriques fondamentales des mathématiques appliquées à l'économie (langage mathématique ; ensembles numériques et nombres complexes ;  suites et séries ; fonctions d'une ou plusieurs variables...), une rubrique L'essentiel à retenir et plus d'une centaine d'exercices avec leurs corrigés détaillés.

  • Le but de cet ouvrage est de fournir une vision globale des problématiques de sécurité et de criminalité informatique. En montrant que les technologies de l'information présentent des failles susceptibles d'être exploitées à des fins criminelles, l'auteur explique les enjeux d'une maîtrise rigoureuse et méthodique de la sécurité des systèmes et des réseaux de communication. Une centaine d'exercices corrigés font de cet ouvrage un outil d'apprentissage concret et efficace.
    Cette 6e édition s'enrichit de mises à jour sur les évolutions des protocoles de sécurité et sur les nouveaux modes de cyberattaques. Elle comporte en outre de nouveaux exercices.

  • Cet ouvrage débute par une introduction à la logique des prédicats du premier ordre (syntaxe, sémantique et preuves formelles), avant de guider le lecteur vers quelques-uns de ses aspects plus avancés. Il présente ensuite les méthodes algorithmiques de démonstration automatique ainsi que des applications plus directes des concepts logiques au domaine informatique.

    Sa lecture ne réclame aucun prérequis en la matière. L'exposé des notions de base de logique sont accompagnées de nombreux exercices corrigés.

  • Cet ouvrage propose au lecteur d'acquérir de solides connaissances en algèbre commutative et en arithmétique avec, comme point de mire, la compréhension des méthodes de cryptologie contemporaine.
    Cette seconde édition évoque les nouveautés de la dernière décennie, notamment les ordinateurs quantiques et la blockchain.

  • Ce livre de cours traduit de l'américain, sans équivalent et d'accès facile, est une introduction complète à l'algorithmique et s'adresse aussi bien aux étudiants qu'aux professionnels en informatique.
    L'éventail des algorithmes étudiés va des plus classiques (tris, hachage...) aux plus récents (algorithmes parallèles...) permettant ainsi de passer progressivement des notions élémentaires aux thèmes les plus pointus. Les algorithmes sont présentés dans un pseudo-code proches des langages Pascal, C et Fortan, ce qui les rend très faciles à comprendre et à implémenter. Ils sont complétés par des preuves mathématiques et illustés par de nombreux exemples. Au total, plus de 920 exercices et 140 problèmes sont proposés.
    Sommaire :
    Bases mathématiques. Tri et rangs. Structures de données. Techniques avancées de conception et d'analyse. Structures de données avancées. Algorithmes sur les graphes. Morceaux choisis. Annexes, éléments de mathématiques.

  • Ce manuel vise un triple objectif : comprendre les concepts théoriques, apprendre à utiliser des bases de données, et enfin savoir en construire de nouvelles.
    La première partie explique les notions de base sur les structures de données, les systèmes de gestion de bases de données, le modèle relationnel...  La deuxième décrit le langage SQL  et les fonctions qui permettent de tirer le meilleur parti d'une base de données.
    La dernière partie détaille les méthodes de construction des bases de données relationnelles puis des bases relationnelles-objet.
    L'ouvrage papier est complété par un site web comprenant des tutoriels, des exercices corrigés, des planches PowerPoint destinées aux enseignants. Ces tutoriels permettent à l'étudiant de mettre en pratique de manière active les notions expliquées dans le livre.

    Cette quatrième édition comporte des mises à jour sur les bases de données NoSQL, sur les nouveaux mécanismes de transaction ( WAL et MVCC) et sur les blockchains.
       

  • Le bayésianisme est une forme d'épistémologie qui prône l'usage de l'inférence bayésienne dans le raisonnement scientifique en en faisant un critère de démarcation entre la rationalité et l'irrationalité de manière générale. Cela consiste à modéliser toute forme de croyance par un degré de crédibilité valant entre 0 et 1, et répondant aux axiomes des probabilités.
    Pour commencer, le livre présente la formule de Bayes et le pur bayésianisme. Les chapitres suivants ont pour but de révéler la présence cachée de principes bayésiens dans des phénomènes dont on ne suspecterait pas l'aspect bayésien. Puis, l'auteur étudie le bayésianisme pragmatique et ses outils incontournables. Enfin, un des derniers chapitres, intitulé « tout est fiction », étudie les conséquences philosophiques du bayésianisme, notamment en terme de réalisme. L'auteur retrace les origines de ses croyances et questionnera notre excès de confiance récurrent avant d'aborder les conséquences du bayésianisme sur la philosophie morale.

  • Traditionnellement, la physique est présentée par spécialités (mécanique, thermodynamique, optique...), les mathématiques ne servant qu'à « calculer » ; ce livre offre une approche complémentaire et transversale, dans laquelle concepts et techniques mathématiques, pris comme points de départ, servent à restructurer et unifier les connaissances en physiques.
    Cette quatrième édition a été revue et corrigée pour tenir compte des récents résultats spectaculaires obtenus en cosmologie. La constante cosmologique est introduite et tout ce qui concerne la polarisation a été développé.

  • Le machine learning (apprentissage automatique) est au coeur des data sciences et s'applique à une multitude de domaines tels que la reconnaissance des visages par ordinateur, la traduction automatique d'une langue à l'autre, la conduite automobile automatique, la publicité ciblée, l'analyse des réseaux sociaux, le trading financier, ...
    Ce livre propose une introduction aux concepts et aux algorithmes qui fondent le machine learning.
    Son objectif est de fournir au lecteur les outils pour :
    - identifier les problèmes qui peuvent être résolus par du machine learning, - formaliser ces problèmes en termes de machine learning, - identifier les algorithmes appropriés et les mettre en oeuvre, - savoir évaluer et comparer les performances de plusieurs algorithmes.

    Chaque chapitre est complété par des exercices corrigés.

  • Le logiciel R est actuellement un outil de statistique largement utilisé dans le monde universitaire mais aussi en entreprise. Ce livre présente les techniques de modélisation des séries temporelles en utilisant le logiciel R. Il guidera l'utilisateur dans la résolution de problèmes, souvent rencontrés lors de la modélisation d'une série. Il s'adresse aux étudiants en L3, en Masters de mathématiques appliquées, en écoles de commerce ou en écoles d'ingénieurs, mais aussi aux enseignants-chercheurs.

  • Écrit par trois experts dans le domaine, Deep Learning est le seul livre complet sur le sujet. Il fournit une perspective générale et des préliminaires mathématiques indispensables aux ingénieurs en logiciel et aux étudiants qui entrent sur le terrain, et sert de référence aux autorités. Elon Musk, cofondateur et PDG de Tesla et SpaceXstudents L'apprentissage profond (ou deep learning) est un apprentissage automatique qui permet à l'ordinateur d'apprendre par l'expérience et de comprendre le monde en termes de hiérarchie de concepts. Parce que l'ordinateur recueille des connaissances à partir de l'expérience, il n'est pas nécessaire qu'un opérateur humain spécifie formellement toutes les connaissances dont l'ordinateur a besoin. Cet ouvrage présente un large éventail de sujets d'apprentissage profond.

    Le texte offre un contexte mathématique et conceptuel, théorie des probabilités et théorie de l'information, calcul numérique et apprentissage automatique. Il examine des applications telles que le traitement du langage naturel, la reconnaissance vocale, la vision par ordinateur, les systèmes de recommandation en ligne, la bioinformatique et les jeux vidéo.

    Deep Learning, sorti fin 2016 aux éditions MIT Press se révèle fondamental pour éclairer de nombreux lecteurs au paradigme informatique et mathématique de l'apprentissage profond (ou deep learning), qui constitue aujourd'hui l'une des composantes fondamentales des intelligences artificielles (IA) dites statistiques et néo-connexionnistes. Son caractère pédagogique en fait un ouvrage de référence dans le monde pour les étudiants, professeurs, ingénieurs, chercheurs de tout domaine et fait l'objet de nombreuses demandes en France, pays épris de tradition mathématique, et dans de nombreux pays et nations francophones accueillant des laboratoires de pointe en intelligence artificielle (tel le Québec).

    La traduction opérée dans un premier temps par l'intelligence artificielle a été ensuite validée grâce au concours de chercheurs-traducteurs reconnus dans le domaine de l'apprentissage.

  • Algorithmes

    Thomas H. Cormen

    Connaître les bases du fonctionnement des algorithmes est essentiel pour tout futur "ingénieur" . Savoir par exemple comment un GPS calcule et optimise un itinéraire en quelques secondes, ou comment une transaction en ligne peut-être cryptée et sécurisée. Certains livres sur les algorithmes sont très abstraits, d'autres au contraire proposent des trucs et astuces pour programmer. Celui-ci est entre les deux : il a parfois recours aux mathématiques pour expliquer certaines notions, mais elles ont été réduites au strict minimum, et aucune expérience de la programmation n'est requise. Le but de ce livre est d'expliquer comment fonctionnent les algorithmes et comment on peut les évaluer. Il explique également comment modéliser un problème de façon à ce qu'il puisse être résolu par un ordinateur.

  • La théorie des graphes est issue de problèmes ayant l'allure de jeux mathématiques, comme le problème du « voyageur de commerce » : tracer le plus court chemin que pourrait emprunter un représentant pour rendre visite à ses clients dans une série de villes, en ne passant qu'une seule fois dans chaque ville. Elle a d'abord trouvé des applications en théorie des probabilités.
    Ses applications actuelles sont orientées vers la logistique et l'informatique (optimisation des réseaux de transport, de personnes, de marchandises ou de données, optimisation des itinéraires, du stockage, Internet, GPS, architecture des ordinateurs) et elle suscite de ce fait un intérêt grandissant. En retour, on utilise abondamment l'informatique pour donner des solutions pratiques aux problèmes de graphes que l'on se pose, d'où l'importance donnée dans ce livre aux algorithmes.
    La théorie des graphes a été introduite il y a une quinzaine d'années dans les programmes du secondaire français, et ce livre a été écrit à cette occasion, à l'intention des professeurs.

    Un graphe se définit simplement comme un ensemble de points dont certains sont reliés par des lignes.
    Le premier problème considéré comme un problème de théorie des graphes est celui des sept ponts de Königsberg (Euler, 1736), qu'on peut aisément transposer à Paris : peut-on effectuer une promenade qui nous ramène à notre point de départ en empruntant une fois et une seule chacun des ponts de la ville ?
    La formulation de ce problème comme un problème de graphes fait intervenir quatre points, A, B, C, D représentant respectivement la rive droite, la rive gauche, l'île de la Cité et l'île Saint-Louis, et des lignes reliant ces points, représentant les ponts. Le célèbre problème des quatre couleurs (peut-on colorier n'importe quelle carte avec quatre couleurs seulement, de façon que deux pays voisins n'aient pas la même couleur ?) peut aussi se traduire un termes de graphes : un point par pays, une ligne reliant deux points si les deux pays ont une frontière commune. Et il est de même du célèbre problème du loup, de la chèvre et du chou.
    On conçoit qu'un grand nombre de problèmes de la vie économique puissent être traités et résolus comme des problèmes de graphes : pour une compagnie aérienne, comment éviter qu'à un certain moment tous les avions se trouvent d'un côté de l'Atlantique et presque tous les pilotes de l'autre côté ? Vu le grand nombre de données en jeu, la résolution pratique de ce genre de problème implique l'usage des ordinateurs.
    L'informatique, avec ses réseaux, avec l'architecture des ordinateurs, est elle-même la plus grande consommatrice de théorie des graphes.
    On peut être surpris que des objets aussi pauvres que les graphes puissent donner lieu à une théorie aussi riche. La réponse est certainement dans la variété des problèmes posés par les applications.
    Le livre de Cogis et Schwartz, qui n'oublie pas l'anecdote et les applications, présente la théorie de graphes comme une théorie mathématique, avec des définitions et des énoncés précis, et des démonstrations complètes ce qui est nécessaire pour permettre à l'étudiant de comprendre et d'élaborer lui-même les algorithmes de résolution des problèmes qui forment une partie essentielle du livre.

  • Rappels de cours et de très nombreux exercices d'application corrigés.

  • Cet ouvrage d'initiation permet de comprendre le fonctionnement  de "l'outil informatique" au sens large.  Comment fonctionnnent les ordinateurs et les logiciels ?
    Comment fonctionnent Internet et les systèmes d'information qui nous entourent ?
    Quelles évolutions technologiques ont abouti aux machines actuelles, et quelles sont les tendances à venir ?
    Cet ouvrage apporte les réponses à toutes ces questions en fournisssant les connaissances de base pour comprendre notre environnement numérique.
    Ce cours de culture générale est complété par une centaine d'exercices corrigés.

    Cette sixième édition a été revue et mise à jour sur l'ensemble des chapitres.
     

  • Ce manuel explique en profondeur tous les thèmes qui constituent le socle des connaissances mathématiques indispensables à tout informaticien. L'auteur y présente les concepts fondamentaux de la façon la plus intuitive possible avant de procéder à une mise en forme abstraite.  Des exercices nombreux et souvent distrayants éclairent des démonstrations qui vont directement à l'essentiel.
    Cette cinquième édition s'enrichit de cinq nouveaux exercices et problèmes qui font tous l'objet d'une vidéo avec tableau animé et explication audio détaillée de la solution. Ces vidéos sont accessibles gratuitement en complément en ligne de ce livre sur dunod.com.

  • L'accent est mis sur la construction de programmes cohérents et intelligibles, décomposés en sous-programmes réutilisables. Les principales notions sont introduites de façon suffisamment générale, afin qu'elles puissent être transposées dans d'autres environnements, avec d'autres langages. La seconde partie du livre traite une série d'algorithmes utilisés en biologie (mais aussi dans d'autres disciplines telles que la linguistique ou les sciences humaines) : tri, recherche de mots dans un texte, pour continuer avec deux algorithmes non triviaux au fondement de la bioinformatique, Knuth-Morris-Pratt (KMP) et Needleman et Wunsch. La question des performances de ces algorithmes est étudiée, suivie d'introductions aux calculs statistiques élémentaires, aux automates finis et aux expressions régulières.

  • Le cours est illustré par des exercices corrigés , des exemples numériques et des algorithmes avec programmation Matlab . Ce livre vise à être un « bon compagnon » du lecteur motivé par le calcul scientifique.

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