Belin

  • Et si le secret de l'apprentissage des maths résidait dans la curiosité et la magie ?

    Faire comprendre que les mathématiques ne sont pas utiles, mais belles et essentielles à l'image d'un tableau ou d'un poème, c'est le défi relevé avec entrain par Antoine Houlou-Garcia. Ce professeur d'histoire des mathématiques grecques propose dix contes énigmatiques et ludiques alliant jeu et réflexion. Les héros de ses récits, illustrés par Olivier Cavallo, s'emparent de la littérature comme des mathématiques pour résoudre des enquêtes fantastiques, mettant en scène des amoureux passionnés de cryptographie, un détournement de voix lors d'un vote de sénateurs romains, le mystère de L'homme de Vitruve de Léonard de Vinci et bien d'autres encore.
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    À l'heure où le CNRS et l'INSMI (Institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions) lancent une grande campagne de réhabilitation - dont la semaine des Mathématiques en mars 2020 sur le thème du jeu et de la mise-en-scène -, ce livre qui permet au lecteur de redécouvrir le plaisir des mathématiques, arrive à point nommé !

  • Le nombre p est une star incontournable, omniprésente en mathématiques et en physique comme dans la culture populaire. Et c'est à juste titre ! On a très tôt cherché à l'apprivoiser. La quadrature du cercle a suscité bien des efforts, même après que l'on a prouvé son impossibilité. Et sur l'océan des décimales de p se défient aujourd'hui d'étranges navigateurs, faisant appel tant à l'informatique qu'aux mathématiques.
    Ce livre retrace l'histoire de son exploration, en insistant sur les épisodes les plus récents qui nous font percevoir tout le mystère de ce nombre : plus on connaît p, plus il se dérobe.

  • Voici le seul livre qui vous permettra de gagner (ou pas) à Roland Garros et au Monopoly, grâce aux maths !
    Que l'on soit mathématicien, professeur, étudiant ou encore parent d'élève, on est forcément confronté un jour à LA grande question : « Mais à quoi ça sert, les maths ? » Ceux qui tentent d'y répondre se scindent en deux groupes. L'un vous explique que les mathématiques servent à construire des ponts, fabriquer des téléphones ou aller dans l'espace. L'autre qu'elles sont une construction esthétique ou un jeu de l'esprit. Mais aucun ne propose de réponse véritablement satisfaisante.
    Avec un brin de mauvaise foi, beaucoup de second degré et un art du coq à l'âne consommé, Jérôme Cottanceau, alias ElJj, nous montre enfin à quoi servent concrètement les maths dans notre vie quotidienne. Par exemple à couper un gâteau bien comme il faut, à connaître le nombre de blagues Carambar différentes, à carreler avec art sa salle de bains et accrocher ses tableaux au mur, à connaître la forme de la Terre ou choisir son secrétaire, à sortir d'un labyrinthe et, bien sûr, à choisir le meilleur urinoir !
    En 20 exemples tirés de l'histoire des mathématiques, accessibles au plus grand nombre, il démontre ainsi que les maths servent aussi et avant tout à fabriquer des réponses à la question : « Mais à quoi ça sert, les maths ? ».

  • Les mathématiques sont-elles austères ? Loin de là ! Souvent facétieux, les mathématiciens sont les premiers à jouer avec les chiffres, les cartes, les dés, les devinettes et les casse-tête en tous genres. Car jouer, c'est presque toujours rencontrer et pratiquer des mathématiques.
    Battre un jeu de cartes est une activité que nous effectuons tous avec plus ou moins d'adresse. Mais que valent les mélanges obtenus ? Et une fois assis à côté d'adversaires devant une table de poker, comment jouer parfaitement ? Vous préférez vous mesurer à un ordinateur : est-il possible de le battre au jeu de dames ? Et aux échecs ? Peut-être êtes-vous plus fort en pliage... alors saurez-vous construire la racine cubique de 2 avec un origami ? Autant de questions sur lesquelles des mathématiciens se sont penchés avec profit ! Il en est sorti d'incroyables résultats que cet ouvrage expose en évitant les aspects techniques.
    Composés à partir d'articles de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la Science, les 20 chapitres de ce livre vous convient à découvrir les derniers jeux des mathématiciens tout en vous amusant. À vous de relever le défi !

  • Vous êtes intrigué par les maths, mais les démonstrations compliquées vous rebutent ? Vous vous interrogez sur l'utilité des mathématiques ou sur leur origine dans l'histoire de l'humanité ? Alors, vous prendrez plaisir à lire ce Petit précis de Géométrie à déguster.
    Compagnon parfait du débutant curieux comme de l'amateur éclairé, cette introduction ludique au monde de la géométrie s'adresse à tous, quel que soit son niveau. Depuis les premiers penseurs grecs jusqu'aux questions les plus contemporaines, le lecteur est entraîné au fil des pages dans un voyage fascinant à travers la vie et les découvertes des grands mathématiciens. L'ouvrage est illustré de nombreux exemples qui visent à transmettre de manière simple et efficace les grandes notions de géométrie.
    Ce Petit précis de Géométrie à déguster comporte en outre des exercices récréatifs qui portent sur la géométrie au quotidien ou sur des énigmes théoriques et sont autant de défis à la portée de tous.

  • Avec beaucoup d'humour, le physicien David Acheson nous présente sa vision des mathématiques : un univers magique, immédiatement accessible et avant tout ludique, où le plaisir de raisonner domine. Les multiples énigmes, observations troublantes, constructions géométriques et manipulations de chiffres en tout genre proposés sont les jalons d'un voyage extravagant à la Lewis Carroll, qui n'oublie pas les applications les plus remarquables de la discipline.
    De pi au pendule chaotique, de Pythagore à Andrew Wiles qui démontra le théorème énoncé par Pierre de Fermat 350 ans plus tôt, embarquez pour une fascinante balade au pays des mathématiques ! De savoureuses illustrations achèveront de convaincre le profane comme l'initié qu'il s'agit là d'un des livres les plus réjouissants jamais écrit sur le sujet.

  • Chaque problème de la vie courante a son équation ! Dans ce livre, vous découvrirez cinquante-deux histoires inspirées par des formules mathématiques aussi utiles qu'élégantes. Que vous détestiez les formules ou que vous soyez un fana des équations les plus surprenantes comme eip + 1 = 0, ce livre est pour vous !
    Quelle est la probabilité que vous atteigniez l'âge canonique de 100 ans ? Pourquoi les girafes ont-elles le coeur gros ? Comment échapper à un tsunami ? Comment évaluer le nombre de personnes dans une manifestation (selon la police, et selon les organisateurs) ? Pourquoi transpire-t-on ? Comment perdre un robot sur la planète Mars à cause d'une bête erreur de conversion ? Comment choisir judicieusement sa crème solaire ? Pourquoi le son est-il meilleur quand vous chantez dans votre salle de bain ? Et surtout, au plus grand soulagement de tous : pourquoi la Terre ne sera-t-elle jamais attaquée par des fourmis géantes ? Vous trouverez les réponses à toutes ces questions, et à bien d'autres, dans ce livre. Au fil des pages, vous découvrirez que les équations ne font pas que fournir des solutions : elles nous éclairent également sur le fonctionnement du monde.

  • Les mathématiques sont une double source de mystères. D'une part, elles se posent de nombreuses questions qu'elles ne réussissent pas à résoudre ou qu'elles résolvent de manière partielle : énigmes résistantes à toutes les attaques, objets ou situations aux propriétés bizarres, paradoxes... D'autre part, les mathématiques créent de l'inconnu, car elles inventent des méthodes engendrant à la demande des « mystères parfaits » : ce sont les codes secrets, et plus généralement les merveilles de la cryptographie moderne.
    Ce livre vous propose de vous révéler quelques arcanes de ces mystères. Comment prouver que l'on connaît un secret sans le révéler ? La beauté se met-elle en formules ? Peut-on poser à plat une table de pique-nique carrée en toutes circonstances ? Un être omniscient est-il possible d'un point de vue logique ? Et un être omnipotent ? Comment expliquer le succès du Bitcoin, une monnaie cryptographique qui vaut aujourd'hui l'équivalent de plusieurs milliards d'euros ? Un humain est-il capable de placer un point dans une figure « au hasard » ? Qu'est-ce qu'une équation impossible ? Autant de sujets déconcertants et passionnants que les chercheurs explorent, pour le simple plaisir de se confronter à la magie des choses formelles et logiques... ou parce que c'est utile !
    Composés à partir d'articles de la rubrique « Logique et calcul » qui paraît chaque mois dans la revue Pour la science, les 22 chapitres de ce livre vous feront découvrir différentes facettes de cette aventure jamais interrompue des mathématiques. À vous de parcourir à votre guise ce petit panorama des mystères de la discipline, dans l'ordre ou dans le désordre... et de rejoindre le petit groupe des initiés !

  • Destiné aux étudiants en Master 2 et aux doctorants, ce livre ouvre une série de plusieurs volumes, véritable invitation à l'analyse mathématique moderne. Le tome I propose une introduction à la technique des espaces de Hardy, développée au début du xxe siècle par une multitude de géants des mathématiques. Cette technique est devenue la plus puissante dans de nombreuses applications, des séries de Fourier à la théorie de Wiener des filtres stationnaires en traitement du signal, en passant par la fonction zêta de Riemann.

    Rédigé par un spécialiste internationalement reconnu de l'analyse, pédagogue hors pair, cet ouvrage s'adresse à un large éventail de lecteurs. Sa portée est d'autant plus grande que les thèmes abordés, classiques quant au fond, restent modernes par leur traitement et les prolongements envisagés. En outre, plusieurs séries d'exercices sont proposées, munies d'indications détaillées pour les résoudre.

  • Vous êtes intrigué par les maths, mais les démonstrations compliquées vous rebutent ? Vous vous interrogez sur l'utilité des mathématiques ou sur leur origine dans l'histoire de l'humanité ? Alors, vous prendrez plaisir à lire ce Petit précis d'Algèbre à déguster.
    Compagnon parfait du débutant curieux comme de l'amateur éclairé, cette introduction ludique au monde de l'algèbre s'adresse à tous, quel que soit son niveau. Depuis les premiers penseurs grecs jusqu'aux questions les plus contemporaines, le lecteur est entraîné au fil des pages dans un voyage fascinant à travers la vie et les découvertes des grands mathématiciens. L'ouvrage est illustré de nombreux exemples qui visent à transmettre de manière simple et efficace les grandes notions d'algèbre.
    Ce Petit précis d'Algèbre à déguster comporte en outre des exercices récréatifs qui portent sur l'algèbre au quotidien ou sur des énigmes théoriques et sont autant de défis à la portée de tous.

  • L'objectif de cet ouvrage est d'offrir un support historique et une épaisseur culturelle aux pratiques algorithmiques contemporaines. Chaque chapitre s'organise autour de textes originaux qui sont restitués dans leur contexte et

  • Si l'on connaît assez bien les mathématiques grecques ou arabes qui ont fondé l'approche occidentale, les mathématiques chinoises restent largement mystérieuses.
    Ce livre en détaille l'histoire tout en bousculant bon nombre d'idées reçues. On croyait ainsi que les mathématiciens chinois s'étaient bornés à développer des techniques élémentaires, pour le calcul des impôts ou l'établissement du calendrier. Et l'on découvre au fil des pages que ces savants avaient déterminé les six premières décimales de p plus de mille ans avant les occidentaux ; que l'" art de l'inconnue céleste ", une des premières formes d'algèbre (XIIIe siècle), permettait de résoudre des systèmes d'équations algébriques, ou encore que les notions d'infini et de limite étaient déjà employées au, le siècle de notre ère.
    L'auteur montre en outre comment le confucianisme et les différents apports culturels venant d'Inde, du monde islamique ou des jésuites au XVIIe siècle ont contribué à façonner la pensée mathématique et astronomique chinoise. Enfin, il s'interroge sur les raisons qui ont maintenu la Chine, malgré tous ses atouts, en marge de l'éclosion de la science moderne.

  • Destiné aux étudiants de master 2 et aux doctorants en mathématique, ce texte est une introduction à la théorie des feuilletages holomorphes, des objets qui servent à implanter la théorie des équations différentielles classiques sur des espaces particuliers : les variétés complexes. L'ouvrage propose de nombreux exemples et développe les résultats théoriques clés pour aborder les percées récentes. Chaque chapitre se termine par des compléments historiques, des problèmes plus élaborés voire ouverts.

  • Grâce à leur structure très progressive, les ouvrages de la collection belin prépa permettent d'assimiler rapidement les notions essentielles et d'apprendre à résoudre les exercices incontournables.
    Efficace, complet et allant à l'essentiel, ce " tout en un " propose : un cours détaillé, enrichi d'exemples simples pour illustrer chaque concept nouveau. ii comprend les démonstrations de tous les résultats au programme ; 400 exercices d'application pour construire des bases solides en s'assurant que les points importants du cours sont maîtrisés ; 300 " grands classiques " de niveaux variés pour s'entraîner tout au long de l'année ; les solutions entièrement rédigées de tous les exercices.

  • Ce livre d'exercices corrigés vient en complément de l'Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres, un ouvrage des mêmes auteurs publié en 2008 dans la même collection.
    Plus de 300 exercices sont présentés. Les plus simples proposent une application des notions fondamentales introduites dans le traité d'introduction ; d'autres, plus poussés, initient le lecteur à la recherche en théorie analytique des nombres. Un soin particulier a été apporté à la rédaction des solutions, surtout lorsqu'elles débouchent sur des problèmes de recherche.

  • Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une référence indispensable.
    Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées en licence et master, il fournit en effet aux étudiants (notamment ceux qui préparent l'agrégation ou le capes de mathématiques) et aux jeunes chercheurs une présentation systématique, cohérente et autonome du domaine. c'est également un précieux instrument de travail pour les mathématiciens confirmés sur nombre de questions fondamentales.
    Les méthodes plus que les résultats sous-tendent le propos, de sorte que l'intérêt de l'ouvrage dépasse largement le cadre strict de la théorie des nombres. les chapitres sont par ailleurs complétés de notes détaillées et de plus de 300 exercices de niveaux variés, certains débouchant sur des problèmes de recherche. cette troisième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et considérablement enrichi.
    Elle comporte en particulier d'importants développements inédits, des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique, et une mise en perspective de la bibliographie la plus actuelle.

  • Le partenaire indispensable de l'élève en Terminale S.
    Nécessaire et suffisant. Cet ouvrage affiche clairement ses ambitions : constituer l'outil de référence pour préparer l'épreuve de mathématiques de Terminale scientifique.
    Dans sa partie théorique, il fournit aux élèves le cours, tout le cours, rien que le cours. Centré sur l'essentiel, l'ouvrage permet de concentrer son énergie sur l'apprentissage utile : apprendre, réviser, tester.
    Il contient aussi une sélection d'exercices inédits et d'annales couvrant l'ensemble des difficultés " classiques ".
    Les corrigés sont formalisés comme doit l'être une copie de bac.
    Ce manuel accompagnera les élèves tout au long de leur année de Terminale, leur permettant de revoir à tout moment leur programme et de s'entraîner de façon efficace.
    Laurent Saïd est enseignant en Terminale S et en classes préparatoires.
    Créateur d'1-Pact, il a officié à Prépasup et à l'Université de Paris I.

  • Ce manuel est le premier tome d'une série de deux destinés aux étudiants des classes préparatoires HEC, voie économique, mais également à ceux des classes préparatoires agronomiques, ainsi qu'aux étudiants du DEUG MASS. Le contenu est conforme aux nouveaux programmes en deux ans des classes préparatoires commerciales de la voie économique. Le cours introduit les notions de Probabilités de faon concise et naturelle. Il est illustré par de nombreux exemples. Un résumé est systématiquement donné à la fin de chaque chapitre. Il renferme les résultats les plus importants, que l'étudiant doit assimiler. Les exercices, de difficulté graduée, sont corrigés de façon détaillée. Leurs solutions fournissent des conseils utiles au lecteur. Ils constituent ainsi un outil indispensable pour l'assimilation du cours.
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