Vuibert

  • L'algèbre linéaire pour les scientifiques qui s'en servent vraiment

  • Maths MP-MP*

    Xavier Oudot

    ? Deux auteurs au coeur de l'enseignement (Paris, Le Raincy) ? Nos + par rapport à la concurrence ? Des outils adaptés aux attentes des élèves : - Des tableaux faisant le lien entre les capacités-clés du programme et les exercices de l'ouvrage. - Conseils méthodologiques au sein même du cours. - Fiches de synthèse pour mémoriser l'essentiel. - Véritable progression dans l'entraînement : Vrai/Faux, Application, Approfondissement, sujets de concours les plus récents - Rubrique « Aide au démarrage » pour aider les élèves à entamer les questions complexes. ? Un affichage au service de nos outils pour optimiser l'appropriation des contenus : Pictogrammes annonçant nos rubriques, onglets pour se repérer, fiches de synthèse sur une seule page = confort d'utilisation accru. + en ligne : des sujets de concours complémentaires corrigés issus de différentes banques d'épreuves (X, Mines-Pont, CCP...).

  • Ce petit livre présente un intérêt particulier pour les élèves scientifiques : Tao y livre d'une manière très stimulante sa vision des mathématiques. Il partage avec le lecteur non seulement les « trucs du métier », mais aussi, d'une façon très pédagogique, toute sa démarche de recherche.

  • Assurez votre réussite en prépas avec ce livre de Mathématiques PCSI au coeur des attentes et des besoins des élèves.
    Conçue par des auteurs au coeur de l'enseignement, cet ouvrage de mathématiques répond parfaitement aux attentes et aux besoins des élèves en classe préparatoires PCSI.
    Chaque chapitre comporte :
    - le lien entre les notions du chapitre et le programme avec renvoi aux exercices concernés.
    - un cours complet enrichi de conseils méthodologiques, de démonstrations et de nombreux exemples ? pour maîtriser parfaitement le programme et acquérir les capacités exigées.
    - des fiches de synthèse ? pour réviser avant les colles et les oraux.
    - Une batterie d'exercices de difficulté progressive : Vrai/faux, application, approfondissement et problèmes de concours ? pour tester sa compréhension du cours et s'entraîner aux écrits comme aux oraux.
    - Des aides au démarrage des exercices - Tous les corrigés détaillés.
    + en ligne :
    Des exercices supplémentaires et des approches transversales avec Python.

  • Conçu à l'intention des 3000 clubs de mathématiques existant dans les collèges et les lycées français, et dont la récente mission Villani-Torossian encourage la création, mais excellent compagnon de travail pour tous ceux qui veulent se renforcer en maths, seuls ou accompagnés, qu'ils visent ou non la participation à des compétitions scolaires. Comprend 250 questions ou exercices (tous corrigés) et 220 figures.

  • Les mathe´matiques sont pour Michael Harris une activite´ humaine comme une autre : tout le propos de son livre est de les re´installer au sein des autres activite´s humaines, et tout d'abord au sein de la communaute´ que forment leurs «praticiens», dont Harris de´crit les re`gles et le fonctionnement. C'est ce qui fait l'originalite´ de ce livre, dont le propos extre^mement concret s'adresse a` un large public cultivé, et pas seulement aux spe´cialistes. Le point de vue de Harris est original et provocateur - on peut prendre le parti d'une conception plus ide´aliste des mathe´matiques, mais son livre, extrêmement stimulant, ne ressemble a` rien de ce qui a de´ja` e´te´ écrit sur la question.

  • Nouveaux programmes, nouvelle série. Le volume 3 (paraît avant le vol. 2)

  • Destiné aux étudiants en fin de licence et en master, et naturellement aux candidats à l'agrégation de ma- thématiques, cet ouvrage très complet intéressera tous ceux qui ont affaire aux équations différentielles.
    Tous les énoncés sont démontrés de façon précise et détaillée, et précédés ou suivis de nombreux exemples traités eux aussi dans tous leurs détails. S'y ajoutent 150 exercices complètement corrigés.
    L'ouvrage est complété par un important appendice consacré à l'analyse fonctionnelle et au calcul différen- tiel, sujets dont certaines bases peuvent manquer aux étudiants en mathématiques qui abordent les équa- tions différentielles, comme aux non-mathématiciens qui recherchent des informations précises sur les équa- tions différentielles et leurs solutions.

  • Cet ouvrage est la première incursion de notre maison dans le monde de l'enseignement secondaire, si l'on excepte les ouvrages destinés aux concurrents aux Olympiades et le livre de Nicolas Bacaër, Histoires de mathématiques et de populations, qui a été utilisé dans d'innombrables TPE.
    Depuis les années 90, les clubs de maths se multiplient dans les lycées, regroupés dans des associations comme Math en Jeans et Animath, soutenues par les pouvoirs publics.
    À la question « Comment motiver les élèves pour l'étude des mathématiques ? », on peut apporter la réponse : « En montrant son utilité, aussi bien dans la vie quotidienne que comme clef de la haute technologie ». C'est une voie didactique puissante qui a été considérablement enrichie par de nombreux travaux, en particulier ceux du consortium international COMAP (Consortium for Mathematics and its Applications), dont nous publions en 2018 l'ouvrage Ça sert à tout (en 7 volumes) .
    L'autre voie est celle qui est suivie dans cet ouvrage.
    Elle consiste à tenter de faire sentir la séduction des mathématiques, en dépit ou à cause de leur exigence, séduction qui n'est que faiblement liée à leur utilité.
    Les mathématiques peuvent séduire parce qu'elles sont un monde dont les objets et les relations montrent une extraordinaire variété, où s'effectuent des démarches, des mouvements de l'intelligence eux-mêmes d'une étonnante diversité.
    Il s'agit d'un monde culturel, aussi riche que celui des autres arts.
    Ce premier volume est consacré aux nombres, un second tome est en préparation, consacré à la géométrie.

  • Un livre de mathématiques complet et efficace pour assurer sa réussite en MPSI !

    Ce volume Tout-en-un comprend pour chaque chapitre :
    - le lien entre les notions du chapitre et le programme avec des renvois aux exercices concernés.
    - un cours complet enrichi de conseils méthodologiques, de démonstrations et de nombreux exemples ? pour maîtriser parfaitement le programme et acquérir les capacités exigées.
    - des fiches de synthèse ? pour réviser avant les colles et les oraux.
    - Un très grand nombre d'exercices de difficulté progressive : Vrai/faux, application, approfondissement et problèmes de concours ? pour tester sa compréhension du cours et s'entraîner aux écrits comme aux oraux.
    - Tous les corrigés détaillés.
    + en ligne :
    Des exercices supplémentaires et des approches transversales avec Python.

  • Leslie Valiant est un des grands de l'informatique théorique. Il pose ici les bases d'une théorie mathématique destinée à expliquer les mécanismes principaux du comportement des êtres vivants et de l'intelligence artificielle : adaptation, apprentissage, évolution, connaissance.

  • Ce volume est le deuxième de la nouvelle édition des Oraux X-ENS de Serge Francinou, Hervé Gianella et Serge Nicolas, conforme au programme de 2014. Il est consacré à l'algèbre linéaire?: matrices, déterminants, réduction des endomorphismes, groupe linéaire. Il comporte 40 % d'exercices nouveaux.

  • Le but de ce cours est d'introduire de façon simple et élémentaire les techniques et les résultats mathématiques de bases en algèbre et en analyse que l'étudiant en première année de SE (Sciences Économiques), SG (Sciences de Gestion) et IAG (Informatique Appliquée à la Gestion) doit maîtriser et qu'il pourra réutiliser dans d'autres cours d'enseignement. Il ne s'agit pas de démontrer les théorèmes ou les résultats énoncés mais d'expliquer leurs utilisations et leurs règles de calcul.
    À la fin de chaque chapitre, les nombreux exercices corrigés qui complètent et illustrent le cours - 73 au total -, permettent aux étudiants de tester leurs connaissances,.

  • Un manuel de référence pour maîtriser la statistique mathématique au programme du Master et de l'Agrégation externe avec cours et problèmes d'application corrigés.
    Ce manuel propose dans une première partie un cours condensé de statistique mathématique de niveau Master et Agrégation. La seconde partie propose des problèmes intégralement corrigés autour de huit thèmes appliqués à un grand nombre de domaines de la statistique.

  • Problem-Solving Strategies enfin traduit en français ! Solutions d'expert est la traduction française, en deux volumes, du meilleur livre au monde sur la résolution de problèmes, signé Arthur Engel.
    Traduit par Jean-Christophe Novelli, ce livre est le produit de la préparation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades de mathématiques tout au long d'une vingtaine d'années. Rassemblant 1100 problèmes issus de tous les pays du monde, il est organisé autour des grandes idées qui mènent à leur résolution : principes d'invariance, stratégies combinatoires avec en particulier le principe des tiroirs ou la relation d'inclusion-exclusion de Poincaré, théorie des nombres et principe de récurrence, graphes et problèmes de coloriages, théorie des jeux...

  • L'ouvrage présente tout le programme d'analyse au CAPES externe et à l'Agrégation interne de mathématiques avec un cours complet et 315 exercices corrigés dont 163 dans le livre et 152 en ligne.
    Il permet aux candidats de maîtriser le programme d'analyse commun à ces deux concours et de s'entraîner aux épreuves.

    1. Suites numériques 2. Séries 3. Notions de topologie 4. Fonctions d'une variable réelle 5. Calcul intégral 6. Suites de fonctions 7. Séries de fonctions 8. Séries entières 9. Séries de Fourier 10. Équations différentielles Solutions des exercices Index

  • Exercices d'algèbre

    Aviva Szpirglas

    • Vuibert
    • 25 Février 2008

    Cet ouvrage s'adresse à tous les étudiants de troisième année de licence de mathématiques.
    Ii a pour but de les aider à acquérir des bases solides en algèbre dans la perspective de leurs examens et de leurs études ultérieures (master, capes, agrégation). il est le fruit de nombreuses années d'enseignement de l'algèbre à l'université paris-nord (villetaneuse), puis à l'iumm de poitiers, où l'auteur dirige actuellement la préparation au capes de mathématiques. les sujets choisis sont ceux que l'on enseigne habituellement à ce niveau : arithmétique, pour elle-même et pour son utilisation en algèbre ; groupes, groupes de la géométrie, groupes de permutations, théorèmes de sylow, présentations de groupes par générateurs et relations ; anneaux et idéaux, anneaux principaux, euclidiens ; polynômes et fractions rationnelles, extensions de corps.
    Les solutions des exercices proposés sont entièrement rédigées, car il s'agit bien de démonstrations et non de calculs, comme ceux qui constituent dans les deux premières années d'université la plupart des preuves. même dans le cas où, in fine, c'est un calcul qui apporte la solution, il est important de comprendre pourquoi c'est précisément celui-là qui est à faire. les résumés de cours qu'on trouvera au début de chacun des chapitres ont fait l'objet d'un soin tout particulier.

  • Ce livre expose les bases de la théorie des probabilités : algèbre des événements, variables aléatoires, indépendance, probabilités conditionnelles, moments des variables aléatoires discrètes et continues, fonctions génératrices, théorèmes limites.
    Il comporte un très grand nombre d'exercices accompagnés de solutions détaillées. conçu à l'origine à l'intention des candidats au capes de mathématiques ou à l'agrégation interne, cet ouvrage s'est révélé très utile aux étudiants des premières années d'université. il est le fruit de nombreuses années d'expérience des concours et de leur préparation. il est suivi d'un second tome, destiné aux étudiants en master de mathématiques et aux candidats à l'agrégation externe.
    L'auteur insiste d'emblée, à juste titre, sur l'importance de la démarche de modélisation probabiliste. l'approche intuitive et concrète inhérente aux probabilités va ici de pair avec une exigence de rigueur et une grande précision dans la rédaction. la théorie est constamment illustrée par de nombreux exemples et contre-exemples. aucune connaissance préalable en probabilités n'est nécessaire, et certains préliminaires mathématiques (familles sommables, par exemple) sont traités en détail.

  • Ce bref ouvrage très dense, rédigé par un spécialiste des équations aux dérivées partielles, fournit les bases d'analyse fonctionnelle abstraite indispensables à tout étudiant en mathématiques, en mathématiques appliquées ou à tout candidat à l'agrégation : intégrale de Lebesgue, espaces de Banach, espaces de Hibert, espaces de Lebesgue et dualité.
    Trois chapitres sont ensuite consacrés à des applications : espaces de Sobolev, réarrangements, problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. L'exposé, original, fait souvent appel à des méthodes inspirées de recherches récentes, qui figurent pour la première fois dans un ouvrage pédagogique. On notera l'usage des inégalités de réarrangement dans le traitement des problèmes elliptiques, la présentation, dans les dernières pages du livre, de résultats nouveaux sur les ruptures de symétrie et, dans le premier chapitre, une construction simple et directe de l'intégrale de lebesgue.
    L'ouvrage comporte 84 énoncés d'exercices.

  • Intelligent et spirituel, captivant, facile à lire, L'art de ne pas dire n'importe quoi vous aide à découvrir les potentialités mathématiques qui sont en vous, et à déjouer les pièges dans lesquels on peut tomber lorsqu'on n'a pas les bons outils. Tous publics. 80 000 ex. aux États-Unis. L'art de ne pas dire n'importe quoi figure dans la liste des 5 livres de l'été 2016 proposée par Bill Gates.

    L'art de ne pas dire n'importe quoi est certainement l'un des meilleurs ouvrage de vulgarisation des mathématiques jamais publiés.
    Son auteur s'est fixé deux objectifs : faire comprendre ce que sont les mathématiques ; montrer qu'elles permettent d'accéder à une compréhension plus profonde du monde qui nous entoure, y compris, c'est là-dessus qu'il insiste, dans la vie quotidienne.
    Il ne s'agit donc ici ni d'une visite guidée des grands monuments des mathématiques, qu'on est prié d'admirer à distance respectable, ni d'un de ces livres où les mathématiques sont présentées comme un jeu, passionnant et même addictif, mais dépourvu de sens.

    Le modèle de la narration d'Ellenberg est l'histoire qui sert d'introduction au livre. Un jour de 1942, les officiels de l'US Air Force posèrent au mathématicien et statisticien Abraham Wald la question suivante : « Les avions reviennent d'opérations avec en moyenne 1,1 impact sur le capot moteur et 1,8 sur le fuselage. C'est le fuselage qu'il faut blinder en priorité, n'est-ce pas ? - Pas du tout, répond Wald, imaginez que les avions reviennent avec zéro impact sur le moteur et 1,8 sur le fuselage. Qu'estce que cela prouverait ? Que les balles ennemies ne touchent jamais le moteur, ou bien que les avions dont le moteur a été touché ne reviennent pas ?
    C'est le moteur qu'il faut blinder en priorité. » C'est du bon sens. Mais c'est aussi des mathématiques : une fois qu'on a mis des mathématiques sur l'erreur des officiels, son absurdité saute aux yeux.
    Les mathématiques, nous dit Ellenberg, sont la continuation du bon sens par d'autres moyens - des moyens plus puissants qui « révèlent les structures dissimulées sous la surface chaotique du monde ». Il nous le prouve au moyen d'exemples bien choisis, le plus souvent en analysant, non sans humour, des erreurs très communes dans des domaines très divers (propagande politique, pourcentages, recherche de suspects...) qui apparaissent clairement pour ce qu'elles sont une fois qu'on a réduit la question à son squelette mathématique. « Squelette » qui, étonnamment, - et le lecteur est invité à le découvrir par luimême - se révèle être identique dans une question de loterie, une question de codage et une étrange géométrie. La même structure...

  • Thèmes de cet ouvrage collectif :
    1. Outils mathématiques et informatiques pour la création d'objets visuels.
    2. Analyse d'oeuvres artistiques du point de vue mathématique.
    3. Utilisation pédagogique du travail artistico-scientifique.
    L'ouvrage est en anglais. Il s'adresse à un public motivé. Les volumes Mathematics and Art I et II, ont été publiés par Springer, et Mathematics and Art III l'a été par Cassini.

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